linear transformer

Linear transformer 线性变换

两个特点：

• 直线保持不变
• 原点保持不变

主要是保持网格线平行和等距分布

以 为例：

只需要求出变换后的 和 即可

几种常见的线性变换

对于常见的线性变换，只需要记住一点：只需要找出变换后的基坐标即可.

代表在基坐标上的坐标向量
则有:

将 带入到 中：

是线性变换， , 则其变换前的基坐标为:

则 A 如下所示：

逆旋转

旋转只改变角度，不改变大小, 根据 可得：

平移

缩放

翻转

matrix

基变换

从一个坐标系的变换到另一个坐标系的变换

一组基是 另一组为
在对应基下的坐标向量位 和
则：

S 称为 V →U 的转移矩阵 , 特殊情况当 U 为标准基时 S = V