千秋摄于黄山

最近看了 《最优化理论与方法》, 学习了常见的优化问题以及解决方法。同时，之前学习 SVM 时，对拉格朗日乘法以及 KKT 条件有一些疑问，这里做一下学习笔记，便于后面复习和理解！

一个数对 (a,b) 的 数对和 等于 a + b 。最大数对和 是一个数对数组中最大的 数对和 。

比方说，如果我们有数对 (1,5) ，(2,3) 和 (4,4)，最大数对和 为 max(1+5, 2+3, 4+4) = max(6, 5, 8) = 8 。
给你一个长度为 偶数 n 的数组 nums ，请你将 nums 中的元素分成 n / 2 个数对，使得：

nums 中每个元素 恰好 在 一个 数对中，且
最大数对和 的值 最小 。
请你在最优数对划分的方案下，返回最小的 最大数对和 。

编写一种方法，对字符串数组进行排序，将所有变位词组合在一起。变位词是指字母相同，但排列不同的字符串。

注意：本题相对原题稍作修改

示例:

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输入: ["eat", "tea", "tan", "ate", "nat", "bat"],
输出:
[
  ["ate","eat","tea"],
  ["nat","tan"],
  ["bat"]
]

创建一个基于时间的键值存储类 TimeMap，它支持下面两个操作：

1. set(string key, string value, int timestamp)

存储键 key、值 value，以及给定的时间戳 timestamp。

2. get(string key, int timestamp)

返回先前调用 set(key, value, timestamp_prev) 所存储的值，其中 timestamp_prev <= timestamp。
如果有多个这样的值，则返回对应最大的  timestamp_prev 的那个值。
如果没有值，则返回空字符串（””）。

数组中占比超过一半的元素称之为主要元素。给你一个 整数 数组，找出其中的主要元素。若没有，返回 -1 。请设计时间复杂度为 O(N) 、空间复杂度为 O(1) 的解决方案。

常见的一些latex、hexo bug 或者其它的使用说明书.

感知机(Perceptron), 是一种二分类的线性分类器。 其输入是一个待分类的实例，输出为该实例对应的类型。

1. 线性回归模型

给定数据集 , 其中 。 线性回归是试图使用一个线性模型来尽可能的预测实际数值的输出标记。

由于随机噪声或者误差等问题，因此允许一些点不符合不等式约束条件。


理想条件下(hard-svm), 优化问题如下: